Variance: Card Dead Experience

Jeudi dernier, je suis allé au Gran Casino de Barcelona dans l´idée de jouer en cash NLHE 1-2. Le fait que je suis arrivé un peu tard conjugué à une improbable grève d´une partie des croupiers du casino ce soir-là, ont fait que la liste d´attente sur ces tables était d´au moins 2 heures.

Part 1: SNG

Résultat, je décide de jouer un SNG de 50 euros, vu que les niveaux inferieurs (30 et 20 euros) sont proprement injouables avec une structure catastrophique et 90% de donkeys aux tables (voir mon post du 1/05/09). Hélas, la liste d´attente est également très longue, et je me fais finalement entraîner par mon collègue FCB1899 à jouer un SNG à 100 euros.

Je n´etais pas trop partant vu que la variance en SNG est très importante, et que de ce fait l´edge potentiel que je pourrais avoir sur les autres joueurs de la table ne se traduirait concrètement de manière certaine qu´au bout d´une centaine de SNG de ce type. Pour limiter légèrement la variance, je pacte un partage des gains avec FCB1899. Ce dernier finira 3ème après un donk-call à tapis avec QT face à AJ. Je termine second en ayant joué 100% "by the book" et après avoir refusé un deal en head´s up (alors que je possédais 20% des jetons, le CL me proposait 250 euros au lieu des 200 de la 2eme place pour s´en garder 550 au lieu de 600). Résultat positif donc, au total avec 100 euros de gains... à diviser par deux.


Part 2: Cash-game

Coincidence, on m´appelle finalement à la table de cash-game au moment même où se termine le SNG. Et là va commencer pour moi une expérience particulièrement éprouvante. On appelle ca dans le jargon être card dead: concrètement ne pas avoir une main jouable sur un échantillon significatif de mains. Les chiffres ? En 70 mains, je n´ai touché aucune paire et seulement une main égale ou supérieure à AJ (concrètement un AJ raisé preflop, callé par BB. CB également callé sur QT2. Check/check sur turn brique et check fold sur la value bet river brique de BB qui possédait TT).

Si l´on admet que toutes les paires se jouent (généralement vrai en cash-game) ainsi que tous les AJ+, le nombre moyen de mains de ce type recues au cours de 7 orbites (70 mains) devrait se situer autour de 8 (11% du total). Résultat: une mort assurée, mais relativement lente puisqu´il m´a donc fallu 70 mains et 3h de jeu pour perdre mes 75 BB.


Part 3: MTT

Mais ca ne s´arrête pas là !! Car ce soir je suis allé jouer le 110 euros freezeout, et au bout de 25 mains, je n´avais toujours pas touché de paire ni de AJ+ !! A ce moment là je décide de faire part de cette statistique assez surréaliste aux autres joueurs de la table ( à savoir: pas une paire recue en 95 mains). L´effet est immédiat: je touche JJ sur la main suivante. Au final, je toucherais également un AQ au milieu du tournoi (dans les 2 cas je ramasserais seulement les blindes) avant de sortir à une anonyme 44ème place sur 119 avec un all-in early position short-stack pour 5BB avec A7 justement callé par BB avec KJs qui a eu mathématiquement raison de caller en tenant compte du poids relatif des ante.

On pourra m´objecter avec raison qu´au poker (et c´est surtout vrai en cash), il y a bien d´autres cartes jouables que celles mentionnées plus haut: les suited connectors, les Ax en position, quelques 1-gappers... Je suis bien d´accord, mais il se trouve que je n´ai pas non plus réussi une seule fois à connecter le flop ni à toucher un tirage décent au cours des quelques 130 mains jouées entre la session de cash du jeudi et le MTT de ce soir !

Au total donc cette statistique assez impressionnante: je n´ai touché que 3 mains du type Paires ou AJ+ sur l´échantillon en question de 130 mains, alors que l´espérance mathématique se situait entre 14 et15. La statistique d´occurence de ce résultat est assez compliquée à calculer (il s´agit d´une combinaison, programme de maths de Terminale S pour les nostalgiques), je l´évalue cependant entre 0.5 et 1%. Une stat radicale plus simple à calculer: il y a 0,00000026% (o.89 à la puissance 130) de chances de ne toucher aucune main de ce type sur l´échantillon en 130 mains, soit approximativement une chance sur 4 milliards (!). Et sur seulement 30 mains (soit 3 orbites) ? Réponse: 3% !

En conclusion, voici une expérience qui fait réfléchir sur l´importance de la variance au poker... d´autant que ce type précis de variance (les mains de départ) ne constitue évidemment que l´un des aspects de la variance globale au poker. Et qui devrait en toute logique achever de dissuader tout joueur rationnel dont la bankroll est insignifiante de prendre part à des SNG ou à des MTT de 100 euros ! :-)